计算传热学课程大作业报告

储运与建筑工程学院能源与动力工程系

《计算传热学基础》大作业报告

作业题目：二维导热问题数值求解

学生姓名：王清栋

学 号：1306030217

专业班级：能源与动力工程13-2 班

2016 年 11 月 3 日

计算传热学课程大作业报告

目 录

第1 章 计算题目 1

第2 章 数学物理模型 2

第3 章 计算区域及方程离散 3

第4 章 数值方法及程序流程 5

4.1 五对角矩阵线性方程组的求解 5

4.2 程序流程 5

第5 章 计算结果验证及网格独立性考核 7

5.1 计算结果 12

5. 2 网格独立性考核 14

第6 章 结果分析与讨论 19

参考文献 21

附录 21

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1 计算题目

请计算求解有内热源(S=T)和无内热源的情况下，固体材料分别为铜体和保温材料

( = 0.54 + 0.00058{}℃)时的温度分布。

其中 = 300K，h = 5.9W/(2K)

1

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2 数学物理模型

根据题意，建立数学物理模型，如图2-1 所示：

图2-1 数学物理模型

物理模型：二维，稳态，常(变)物性，有(无)内热源的导热模型。

数学模型：

控制方程：

∂ ( ) + ∂ ( ) + = 0 (2-1)

物理条件：

= (T)

保温材料： = 0.54 + 0.00058{}℃

铜体材料： = 400W/m ∙ ℃

边界条件：

= 0, = 400K;

x = 1.5, − = ℎ( − );

= 0, = 0 W⁄2 ;

y = 1, = 10W/m2;

2

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